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什么是力矩?力矩公式

發(fā)布時間:2017-05-22

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發(fā)布人:未知

什么是力矩?
物理學(xué)里,作用力使物體繞著轉(zhuǎn)動軸或支點(diǎn)轉(zhuǎn)動的趨向,稱為力矩(torque)。轉(zhuǎn)動力矩又稱為轉(zhuǎn)矩。力矩能夠使物體改變其旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。推擠或拖拉涉及到作用力 ,而扭轉(zhuǎn)則涉及到力矩。如圖1,力矩等于徑向矢量與作用力的叉積。

(圖1)
簡略地說,力矩是一種施加于好像螺栓或飛輪一類的物體的扭轉(zhuǎn)力。例如,用扳手的開口箝緊螺栓或螺帽,然后轉(zhuǎn)動扳手,這動作會產(chǎn)生力矩來轉(zhuǎn)動螺栓或螺帽。
根據(jù)國際單位制,力矩的單位是牛頓\cdot米。本物理量非能量,因此不能以焦耳(J)作單位;根據(jù)英制單位,力矩的單位則是英尺\cdot磅。力矩的表示符號是希臘字母\boldsymbol{\tau}\,\!,或\mathbf{M}\,\!。

 
力矩計算公式

力矩與三個物理量有關(guān):施加的作用力\mathbf{F}\,\!、從轉(zhuǎn)軸到施力點(diǎn)的位移矢量\mathbf{r}\,\!、兩個矢量之間的夾角\theta\,\!。力矩\boldsymbol{\tau}\,\!以矢量方程表示為
\boldsymbol{\tau} = \mathbf{r}\times \mathbf{F}\,\!。
力矩的大小為
\tau = rF\sin \theta\,\!。


 
力矩的定義

力矩等于作用于杠桿的作用力乘以支點(diǎn)到力的垂直距離。例如,3 牛頓的作用力,施加于離支點(diǎn)2 米處,所產(chǎn)生的力矩,等于1牛頓的作用力,施加于離支點(diǎn)6米處,所產(chǎn)生的力矩。力矩是個矢量。力矩的方向與它所造成的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的旋轉(zhuǎn)軸同方向。力矩的方向可以用右手定則來決定。假設(shè)作用力垂直于杠桿。將右手往杠桿的旋轉(zhuǎn)方向彎卷,伸直的大拇指與支點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)軸同直線,則大拇指指向力矩的方向(如圖2)

 
定義
力對物體的作用效應(yīng),除移動效應(yīng)外,還有轉(zhuǎn)動效應(yīng)。

靜力觀念
當(dāng)一個物體在靜態(tài)平衡時,凈作用力是零,對任何一點(diǎn)的凈力矩也是零。關(guān)于二維空間,平衡的要求是:
x,y方向合力均為0,且合力矩為0。

動力觀念
力矩是角動量隨時間的導(dǎo)數(shù),就像力是動量隨時間的導(dǎo)數(shù)。
剛體的角動量是轉(zhuǎn)動慣量乘以角速度。

 
性質(zhì)
1.力F對點(diǎn)O的矩,不僅決定于力的大小,同時與矩心的位置有關(guān)。矩心的位置不同,力矩隨之不同;
2.當(dāng)力的大小為零或力臂為零時,則力矩為零;
3.力沿其作用線移動時,因為力的大小、方向和力臂均沒有改變,所以,力矩不變。
4.相互平衡的兩個力對同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和等于零。

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